Odborníci vysvětlují: Jak měřit horu

V novém měření Čína a Nepál oznámily, že Mount Everest je o 86 cm vyšší než celosvětově akceptovaných 8848 m. Jak vypočítal Survey of India původní výšku? Co znamená revize? Dva z nejvyšších úředníků Survey of India vysvětlují v rozhovoru pro The Indian Express.

Pták letí s Mount Everestem viděným v pozadí z Namche Bajar, okres Solukhumbu, Nepál. (fotografie AP/PTI)

Za prvé, jak se měří výška jakékoli hory?

Základní princip, který byl použit dříve, je velmi jednoduchý a používá pouze trigonometrii, kterou většina z nás zná nebo si ji alespoň pamatuje. V každém trojúhelníku jsou tři strany a tři úhly. Známe-li jakékoli tři z těchto veličin, za předpokladu, že jedna z nich je stranou, lze vypočítat všechny ostatní. V pravoúhlém trojúhelníku je již jeden z úhlů znám, takže pokud známe jakýkoli jiný úhel a jednu ze stran, lze zjistit ostatní. Tento princip lze použít pro měření výšky jakéhokoli předmětu, který nenabízí pohodlí spouštění měřicí pásky shora dolů, nebo pokud nemůžete vylézt nahoru a používat sofistikované nástroje.

Měření pomocí úhlů: Když není možné přímé měření výšky, geodet se uchýlí k trigonometrii

Řekněme, že musíme změřit výšku sloupu nebo budovy. Můžeme označit libovolný bod na zemi v určité vzdálenosti od budovy. To může být bod našeho pozorování. Nyní potřebujeme dvě věci — vzdálenost budovy od bodu pozorování a úhel, který svírá vrchol budovy s bodem pozorování na zemi. Vzdálenost není těžké získat. Úhel elevace je úhel, který by svírala pomyslná čára, kdyby spojovala bod pozorování na zemi s vrcholem budovy. Existují jednoduché přístroje, pomocí kterých lze tento úhel změřit.

Pokud je tedy vzdálenost od bodu pozorování k budově d a elevační úhel je E, pak by výška budovy byla d × tan(E).

Generálporučík Girish Kumar je generálním indickým inspektorem a Nitin Joshi je zástupcem generálního inspektora v Indickém průzkumu. Odpovědností Survey of India je připravit autoritativní mapy a její práce zahrnuje provádění rozsáhlých průzkumů půdy a mapování topografických prvků. Počínaje rokem 1952 provedl Survey of India cvičení na měření výšky Mount Everestu (tehdy známého jako Peak XV). Toto cvičení měří výšku 8 848 m (29 028 stop), což zůstalo až dosud celosvětově uznávaným standardem.

Může být měření hory tak jednoduché?

Princip je stejný a nakonec používáme stejnou metodu, ale je tu několik komplikací. Hlavním problémem je, že ačkoli znáte vrchol, úpatí hory neznáme. Otázkou je, z jakého povrchu měříte výšku. Obecně se pro praktické účely výšky měří nad střední hladinou moře (MSL). Navíc musíme najít vzdálenost k hoře. Dnes se to zdá snadné, ale v 50. letech neexistovaly GPS ani satelitní snímky. Jak tedy najít vzdálenost hory, kam se fyzicky nedostanete? Do té doby nikdo nevylezl ani na Mount Everest.

Tento problém můžeme obejít měřením elevačních úhlů ze dvou různých bodů pozorování ve stejné linii pohledu. Vzdálenosti mezi těmito různými body pozorování lze měřit. Nyní se budeme zabývat dvěma různými trojúhelníky, ale se společným ramenem a dvěma různými úhly elevace. Opět platí, že podle jednoduchých pravidel středoškolské trigonometrie lze výšku hory vypočítat poměrně přesně. Ve skutečnosti jsme to tak dělali před příchodem GPS, satelitů a dalších moderních technik.

Jak přesné je to?

U malých kopců a hor, jejichž vrchol lze pozorovat z relativně blízké vzdálenosti, to může poskytnout poměrně přesné měření. Ale pro Mount Everest a další vysoké hory existují další komplikace.

Ty opět vznikají z toho, že nevíme, kde je úpatí hory. Jinými slovy, kde přesně se hora setkává s rovným povrchem země. Nebo zda je bod pozorování a základna hory na stejné horizontální úrovni.

Povrch Země není na každém místě rovnoměrně rovný. Kvůli tomu měříme výšky od střední hladiny moře. To se provádí pečlivým procesem nazývaným vysoce přesné vyrovnávání. Počínaje pobřežím vypočítáme krok za krokem výškový rozdíl pomocí speciálních přístrojů. Takto poznáme výšku jakéhokoli města od průměrné hladiny moře.

Ale je tu ještě jeden další problém, se kterým je třeba bojovat – gravitace. Gravitace je na různých místech různá. To znamená, že ani hladina moře nemůže být na všech místech považována za jednotnou. Například v případě Mount Everestu by koncentrace tak obrovské hmoty znamenala, že by se hladina moře vlivem gravitace vytáhla nahoru. Pro výpočet místní hladiny moře se tedy měří také místní gravitace. V současné době jsou k dispozici sofistikované přenosné gravitometry, které lze přenášet i na vrcholky hor.

Ale vyrovnání nelze rozšířit na vysoké vrcholy. Takže se musíme vrátit ke stejné triangulační technice pro měření výšek. Ale je tu další problém. Hustota vzduchu se snižuje, jak stoupáme výše. Tato změna hustoty vzduchu způsobuje ohýbání světelných paprsků, jev známý jako lom. V důsledku rozdílu výšek pozorovacího bodu a vrcholu hory má lom za následek chybu v měření vertikálního úhlu. To je potřeba napravit. Odhad korekce lomu je sám o sobě výzvou. Sledujte Express Explained na telegramu

Na této fotografii z 27. května 2020 členové čínského průzkumného týmu míří na vrchol Mount Everestu, místně známého také jako Mt. Qomolangma. (fotografie AP/PTI)

Nenabízí technologie jednodušší řešení?

V dnešní době se GPS široce používá k určení souřadnic a výšek, dokonce i hor. GPS však poskytuje přesné souřadnice vrcholu hory vzhledem k elipsoidu, což je imaginární povrch matematicky modelovaný tak, aby reprezentoval Zemi. Tento povrch se liší od střední hladiny moře. Podobně lze k získání souřadnic použít i nadzemní létající letadla vybavená laserovými paprsky (LiDAR).

Ale tyto metody, včetně GPS, neberou v úvahu gravitaci. Takže informace získané pomocí GPS nebo laserových paprsků jsou poté vloženy do jiného modelu, který zohledňuje gravitaci, aby byl výpočet kompletní.

Vzhledem k tomu, že v letech 1952-1954, kdy nebyly k dispozici ani GPS a satelitní techniky, ani sofistikované gravimetry, nebyl úkol určit výšku Mount Everestu snadný.

Nepál a Čína uvedly, že naměřily Mount Everest o 86 cm vyšší než 8848 m, o kterém se vědělo, že je. co by to znamenalo?

Měření 8 848 metrů (nebo 29 028 stop) provedla společnost Survey of India v roce 1954 a od té doby je celosvětově akceptována. Měření probíhalo v dobách, kdy neexistovala GPS ani jiné moderní sofistikované přístroje. To ukazuje, jak přesné byly i v té době.

V posledních letech bylo učiněno několik pokusů o přeměření Everestu a některé z nich přinesly výsledky, které se od akceptované výšky liší o několik stop. Ale ty byly vysvětleny z hlediska geologických procesů, které by mohly měnit výšku Everestu. Přesnost výsledku z roku 1954 nebyla nikdy zpochybněna.

Většina vědců se nyní domnívá, že výška Mount Everestu se zvyšuje velmi pomalu. Je to kvůli severnímu pohybu indické tektonické desky, který tlačí povrch nahoru. Je to právě toto hnutí, které vytvořilo velké himálajské hory. Je to stejný proces, kvůli kterému je tato oblast náchylná k zemětřesení. Velké zemětřesení, jako to, které se stalo v Nepálu v roce 2015, může změnit výšku hor. Takové události se staly v minulosti. Ve skutečnosti to bylo zemětřesení, které podnítilo rozhodnutí přeměřit Everest, aby se zjistilo, zda došlo k nějakému dopadu.

Nárůst o 86 cm by nebyl překvapivý. Je velmi možné, že se výška za všechny ty roky zvýšila. Ale zároveň je 86 cm ve výšce 8 848 metrů velmi malá délka. Podrobné výsledky nepálského a čínského úsilí o měření Everestu budou ještě publikovány v časopise. Skutečný význam tohoto měření by se ukázal až poté.

Sdílej Se Svými Přáteli: