Matematika, která vyhrála Fieldsovu medaili: diverzifikovaná teorie čísel, optimální transport

Akshay Venkatesh původem z Indie posouvá teorii čísel do nových disciplín, Němec Peter Scholze pracuje na „perfektoidních prostorech“

Ital Alessio Figalli, vpravo, Němec Peter Scholze, uprostřed, a Australan Akshay Venkatesh, pózují pro fotografii během Mezinárodního kongresu matematiků 2018 v Rio de Janeiro, Brazílie, středa 1. srpna 2018. (AP Photo/Silvia Izquierdo)

Ve středu byli čtyři matematici, včetně Australana Akshaye Venkateshe narozeného v Indii, oceněni Fieldsovou medailí, často označovanou jako Nobelova cena za matematiku, nejprestižnější ocenění v této oblasti, na události, která se koná jednou za čtyři roky, Mezinárodní kongres Matematici v Rio de Janeiru. Fieldsova medaile se uděluje maximálně čtyřem matematikům, všem mladším 40 let; mezi 60 dosavadními vítězi je ještě jeden matematik narozený v Indii, Manjul Bhargava, v roce 2014. Pohled na práci, která přinesla medaili letošním vítězům:

Akshay Venkatesh, 36

Profesor Stanfordské univerzity, jehož rodina se přestěhovala z Nového Dillí do Perthu, když mu byly dva roky, je teoretikem čísel, ale také přispěl k různým matematickým disciplínám, přičemž často používá kombinované techniky.
Protože dílo Akshaye Venkateshe je tak rozmanité, není na krátkém prostoru možný úplný přehled, uvádí čtyřstránkový profil Mezinárodní matematické unie (IMU), který cenu uděluje. Sám Venkatesh ve videu říká, myslím, že jen manipulace s čísly mi dělá radost.

Profil Stanfordské univerzity říká, že jednou z podstatných oblastí jeho práce bylo hledání více způsobů, jak lze použít homogenní dynamiku v teorii čísel. Například popisuje míč poskakující uvnitř trojúhelníku, když míč nezpomaluje. Jeho matematika klade otázky o tom, jakým prostorům se míč vyhýbá nebo kterým dává přednost, a jak se to změní, pokud jsou strany trojúhelníku zakřivené. Tyto myšlenky pak používá k řešení problémů v teorii čísel, říká.

Většina matematiků buď řeší problémy, nebo tvoří teorie. Akshay Venkatesh je obojí. A co víc, je teoretikem čísel, který vyvinul neobvykle hluboké porozumění několika oblastem, které se od teorie čísel velmi liší. Tato šíře znalostí mu umožňuje umístit problémy teorie čísel do nových souvislostí…, říká profil IMU.

Číst | Kdo je Akshay Venkatesh?

Peter Scholze, 30

Scholze, který působí na univerzitě v Bonnu, je jedním z nejmladších vítězů vůbec. Posledních pár let byl považován za jistého vítěze. Peter Scholze má typ matematického talentu, který se objevuje jen zřídka, říká jeho profil IMU.

Scholze je také teoretik čísel, i když pracuje hlavně na algebraické stránce. Když byl doktorandem, formuloval koncept perfekoidních prostorů, který je považován za přelomovou práci v algebraické geometrii.
Jedna ze Scholzeho prací zahrnovala hledání celočíselných řešení rovnic, jako je y^2 = x^3 – x, říká Debargha Banerjee z IISER Pune. Existuje několik velmi jednoduchých celočíselných řešení, ale obecně je velmi obtížné najít celočíselná řešení pro komplikovanější verze této rovnice. Scholze našel nový způsob, jak najít tato řešení, která jsou nesmírně důležitá pro několik odvětví matematiky, říká.

Alessio Figalli, 34 let

Italský matematik publikoval více než 150 prací ve věku 34 let, což je více, než mnozí zkušení matematici zvládají za celou svou kariéru. Jeho hlavním přínosem je optimální doprava, koncept, který je zkoumán již více než 250 let. Na základní úrovni to znamená najít nejefektivnější a nejekonomičtější způsoby přepravy předmětů z jednoho místa na druhé. Zahrnuje komplexní matematiku a nachází využití ve fyzice, biologii, ekonomii a dokonce i na finančních trzích.

Číst | Matematik indického původu Akshay Venkatesh vyhrál Fieldsovu medaili

Caucher Birkar

Caucher Birkar, 40

Kurd z Íránu požádal o politický azyl v Británii. Jeho hlavní přínos byl v biracionální geometrii, odvětví algebraické geometrie. Konkrétně pracoval na polynomiálních rovnicích, které mohou být nekonečně mnoha druhů, obsahující různé proměnné a exponenciály. Matematici se snaží najít obecná řešení rodin takových rovnic a na základě podobností charakteristik takových obecných řešení lze rovnice klasifikovat.
Birkarova práce pomohla odhalit společné charakteristiky v mnoha z těchto zdánlivě nesouvisejících polynomických funkcí a při jejich kategorizaci do skupin.

Sdílej Se Svými Přáteli: